苏州轨道交通工程首级平面控制网的建立

程宝银，宋玉兵

（苏州市测绘院有限责任公司 苏州 215002；江苏省测绘工程院 南京 210013）

摘要：本文详细论述了苏州轨道交通工程首级平面控制网的建立过程，分析了建立独立坐标系时中央子午线及投影面的选择与投影长度变形的关系，阐述了GPS平面控制网的各项技术指标，同时还对苏州轨道交通工程首级平面控制网与原苏州市三等GPS控制网的相互转换进行了分析和探讨。

关键词：轨道 控制 GPS 坐标系

一、概述

苏州轨道交通一号线工程主线为东西向，西起天平山脚下，东至金鸡湖东约5公里处的钟南街，全长约26.8公里。另有南北方向的支线从阊胥路与干将路交界处开始，至苏州火车站结束，长约3.8公里。

考虑到苏州市现有城市首级平面控制网为三等GPS网，不能直接作为苏州轨道交通工程控制网的起算数据。为了保证苏州轨道交通工程施工的高精度要求，按《地下铁道、轻轨交通工程测量规范》要求用GPS布设了苏州轨道交通工程首级平面控制网。

二、苏州轨道交通工程首级平面控制网的建立

2.1   首级平面控制网介绍

苏州轨道交通工程首级平面控制网共40个点，其中包括9个苏州市城市GPS控制点，31

个新埋轨道交通工程首级平面控制点。为了减少观测中的仪器对中误差，所有新埋首级平面控制点均采用强制对中观测墩。本控制网由93条独立基线构成，平均边长约2.7公里，形成三边环40个，四边环8个，五边环2个，六边环1个，合计组成了51个多边形闭合环，独立观测基线构成闭合环边数均不超过6条，如下图。

2.2   参考椭球与中央子午线的选定

按照《地下铁道、轻轨交通工程测量规范》要求，轨道交通工程平面控制网坐标系统的选择应以投影长度变形值不大于1/40000（小于25mm/km）为原则。苏州轨道交通工程中心位置离开统一3º带中央子午线太远，不宜采用统一的3º带高斯正形投影，应采用任意带投影。因苏州独立坐标系的中央子午线与苏州轨道交通工程中心位置接近，考虑优先使用苏州独立坐标系使用的参考椭球（北京54参考椭球）与中央子午线（120ºα′），现讨论其适宜性。

根据《城市测量规范》2.4.12，测距边投影在参考椭球面上的长度D1及由D1再投影至高斯平面上的长度D2按下两式计算：

D1= (2-1)   与  D2= (2-2)

式中：Hm—测距边两端点的平均高程(m）；

Hg—测距边所在地区大地水准面相对于参考椭球的高度(m）；

Ra—参考椭球体在测距边方向法截弧曲率半径(m）；

Ym—测距边两端点横坐标之平均值(m）；

Rm—测距边中点的平均曲率半径(m）；

ΔY—测距边两端点近似横坐标的增量(m）。

由式(2-1)知，测距边水平距离D归算到参考椭球面上，将会缩短ΔD1，按公式(2-3)计算；因式(2-2) 中横坐标增量ΔY对D2的影响很小，忽略该项影响，则参考椭球面上的边长D1归算到高斯平面时，边长将会增加ΔD2，按近似公式(2-4)计算。

ΔD1=  （2-3）       ΔD2=  （2-4）

上面两公式中Ra、Rm相差很小，根据测区平均纬度算得Ra=Rm=6372.4km，取Hm =2.5m，Hg = 61.887m，D1≈D,将两式相减，根据投影长度变形值不大于1/40000，有：

||=|1.0104*-|≤

解不等式得：

-53.4KM≤Ym≤53.4KM。

 

苏州轨道交通工程东西向总长为26.8公里，东、西向偏离苏州独立坐标系中央子午线（120ºα′）的距离均小于15公里，满足不等式：-53.4KM≤Ym≤53.4KM。故苏州轨道交通工程首级平面控制网投影椭球采用北京54参考椭球，任意带投影中央子午线经度为120ºα′。

2.3投影面的选定

由2.2知，高程归化和高斯投影对于控制网的边长有前者缩短、后者变长的特点，两者存在一定的抵偿区间，为此我们可通过改变高程投影面来减小投影长度变形。因苏州为平原地区，地面高程均接近城市平均高程，当选用城市平均高程面作为高程投影面时，可以忽略高程归化对测距边长度变形的影响，此时有ΔD1/D≈0，ΔD/D≈ΔD2/D。当投影至参考椭球面时，有ΔD/D=ΔD1/D+ΔD2/D。下表根据公式（2-3）、（2-4）列出了横坐标值在0～40公里范围内，投影至参考椭球面与投影至城市平均高程面的投影长度变形值。

 

由上表知，当-15KM≤Ym≤15KM时，投影至城市平均高程面的长度变形(0～2.77×10)远小于投影至参考椭球面的长度变形(-10.10×10～-7.33×10)，故苏州轨道交通工程首级平面控制网高程投影面选用了城市平均高程面。

2.4首级平面控制网的平差计算与精度分析

本控制网的平差计算采用了同济大学测量系研制的平差软件TGPPS4.03版进行。整个平差过程分两步进行，首先在WGS-84坐标系下，进行无约束平差，对整网的内符合精度进行分析，确认无粗差存在后，再在苏州轨道交通工程独立坐标系下，加入起始数据进行约束平差。

约束平差共检核了51个异步环，4条重复基线，所检核的异步环与重复边闭合差均符合规范要求。平差后，全网单位权中误差为2.087 cm，最弱点点位中误差为±0.92cm，最弱边边长相对中误差为5.67ppm，GPS基线向量改正数绝对值最大为-3.39cm<3σ(σ=1.67cm)。以上各项指标表明本网精度良好，可以满足轨道交通工程施工与管理的需要。

三、与原苏州市三等GPS控制网的相互转换

3.1坐标换带法

苏州轨道交通工程首级平面控制网与原苏州市三等GPS控制网的建立均基于克拉索夫斯基椭球（北京54参考椭球），中央子午线经度为120度α分的，通过投影面的变换和X、Y坐标加常数的关系，可以建立直接的坐标转换关系。

3.2赫默特法（四参数法）

赫默特法又称简单变换法，其实质是将新控制网进行平移、旋转和尺度因子改正，套合到旧网中去。其变换公式为：

（x, y为旧网坐标，X、Y为新网坐标）

苏州轨道交通工程首级平面控制网与原苏州市三等GPS控制网转换四参数的解算：通过小唯亭、狮子山、七子山、西马、琼姬墩等公共点在两套坐标系中的坐标，根据最小二乘原理，按上式求得。

将工艺美术、雅韵花园、湖滨公园、钟南街、会展中心等点转换后的坐标与该控制网直接在苏州独立坐标系中平差的结果进行比较，x、y中误差均获得了较为满意的结果。

四、结束语

苏州轨道交通工程首级平面控制网的建立，为苏州轨道交通工程的施工建设提供了精确的测绘保障，同时较好的解决了与苏州独立坐标系的相互转换，为今后对轨道交通工程的管理提供了方便。

考虑到城市地面本身的沉降以及轨道交通工程施工的影响，在轨道交通工程施工前后，应对全网进行复测，然后定期进行整网的全面复测。在施工区域应对使用的控制点进行局部监测，并根据监测结果及时调整原成果，保证轨道交通工程施工的高精度。

              The Establishment Of Horizontal Control System For Railway Engineering Of SuZhou

Cheng Baoyin，Song Yubing

(SuZhou Surveying and Mapping Institute CO.LTD,SuZhou 215006; JiangSu Province Surveying and Mapping Engineering Constitute,NanJing 210013)

Abstractor The paper expounds the establishment of horizontal control system for railway engineering of SuZhou,and analyzes the relation between length compensation and the selection of central meridian and projection plane when build a independent coordinate system,then states kinds of precise syntax of GPS horizontal control system.Finally,it was discussed how to transfer each other between the horizontal control system for railway engineering of SuZhou and the old GPS control system for SuZhou city.

Key Words railway,control,GPS coordinate system